Exercices de CM1 sur les fractions : ce que le programme demande, avec corrigés

Le programme de mathématiques du cycle 3, lu le 06/10/2026, commence la partie sur les fractions ainsi : au CM1, les élèves renforcent ce qu’ils ont appris au cycle 2 en étendant leur étude aux fractions supérieures à 1. Le texte donne quatre sens à la fraction : une partie d’un tout partagé en parts égales, une mesure de grandeur quand les entiers ne suffisent pas, un nombre que l’on place sur une demi-droite graduée, et, pour les fractions unitaires seulement, un opérateur, comme un tiers de 12 billes ou un quart de 100 mètres.

Les fractions du CM1 ont toutes un dénominateur inférieur ou égal à 20, sauf les fractions décimales, qui peuvent avoir 100 pour dénominateur. Le dénominateur est le nombre du bas : il dit en combien de parts égales le tout est partagé. Le numérateur, celui du haut, dit combien de parts on prend.

Une bande est partagée en parts égales, certaines sont coloriées. La fraction s’écrit avec le nombre de parts coloriées en haut et le nombre de parts en tout en bas. Exercice fictif, résultats calculés :

Vérification : le dénominateur ne change jamais quand on colorie une part de plus. Seul le numérateur augmente.

Une fraction dont le numérateur dépasse le dénominateur est plus grande que 1. On l’écrit comme la somme d’un entier et d’une fraction plus petite que 1 : on cherche combien de fois le dénominateur « tient » dans le numérateur, et ce qui reste est le nouveau numérateur.

Dans l’autre sens, on multiplie l’entier par le dénominateur puis on ajoute le numérateur :

On trace une demi-droite, on marque 0 et 1, puis on partage chaque unité en quatre parts égales. Chaque graduation est un quart. Le tableau donne la fraction de chaque graduation, et son écriture « entier plus fraction » quand elle dépasse 1.

Vérification : la graduation 4 est la fraction 4/4, c’est-à-dire 1 ; la graduation 8 est 8/4, c’est-à-dire 2.

Le programme limite cet usage, au CM1, aux fractions unitaires, celles dont le numérateur est 1. Pour trouver un tiers, un quart ou un cinquième d’une quantité, on divise la quantité par le dénominateur.

Vérification : pour un tiers de 12, on retrouve 12 en additionnant trois fois 4.

Le texte demande de comparer, d’additionner et de soustraire des fractions. Dans nos exemples, les dénominateurs sont les mêmes : on compare ou on calcule avec les numérateurs, et le dénominateur ne bouge pas. Pour les autres cas, l’enseignant précise la méthode de la classe.

Même numérateur, dénominateurs différents : 2/3 est plus grand que 2/5, parce qu’un tiers est une part plus grosse qu’un cinquième.

Calculs : 3/8 + 2/8 = 5/8 ; 4/10 + 5/10 = 9/10 ; 9/10 − 4/10 = 5/10 ; 7/5 − 3/5 = 4/5.